Questões de Matemática - ENEM PPL 2017 | Gabarito e resoluções

(ENEMPPL - 2017) Um sistema de depreciao linear, estabelecendo que aps anos o valor monetrio de um bem ser zero, usado nas declaraes de imposto de renda de alguns pases. O grfico ilustra essa situao. Uma pessoa adquiriu dois bens, e pagando e dlares, respectivamente. Considerando as informaes dadas, aps anos, qual ser a diferena entre os valores monetrios, em dlar, desses bens?

(ENEM PPL - 2017)Um programa de televiso criou um perfil em uma rede social, e a ideia era que esse perfil fosse sorteado para um dos seguidores, quando esses fossem em nmero de um milho. Agora que essa quantidade de seguidores foi atingida, os organizadores perceberam que apenas 80% deles so realmente fs do programa. Por conta disso, resolveram que todos os seguidores faro um teste, com perguntas objetivas referentes ao programa, e s podero participar do sorteio aqueles que forem aprovados. Estatsticas revelam que, num teste dessa natureza, a taxa de aprovao de 90% dos fs e de 15% dos que no so fs. De acordo com essas informaes, a razo entre a probabilidade de que um f seja sorteado e a probabilidade de que o sorteado seja algum que no f do programa igual a

(ENEMPPL - 2017) Uma televiso pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definio. Considere que a distncia ideal, com conforto visual, para se assistir televiso de 32polegadas de 1,8metros. Suponha que haja uma relao de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distncia ideal. Considere que um espectador dispe de uma televiso de 60polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual. A distncia da televiso, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual mais prxima de

(ENEM PPL - 2017) No primeiro ano do ensino mdio de uma escola, hbito os alunos danarem quadrilha na festa junina. Neste ano, h 12 meninas e 13 meninos na turma, e para a quadrilha foram formados 12 pares distintos, com postos por uma menina e um menino. Considere que as meninas sejam os elementos que compem o conjunto A e os meninos, o conjunto B, de modo que os pares formados representem uma funo f de A em B. Com base nessas informaes, a classificao do tipo de funo que est presente nessa relao

(ENEM PPL - 2017)Um funcionrio da Secretaria de Meio Ambiente de um municpio resolve apresentar ao prefeito um plano de priorizao para a limpeza das lagoas da cidade. Para a execuo desse plano, o prefeito decide voltar suas aes, primeiramente, para aquela lagoa que tiver o maior coeficiente de impacto, o qual definido como o produto entre o nvel de contaminao mdio por mercrio em peixes e o tamanho da populao ribeirinha. O quadro mostra as lagoas do municpio e suas correspondentes informaes. A primeira lagoa que sofrer a interveno planejada ser a

(ENEM PPL - 2017)Para a Olimpada de 2012, a piscina principal do Centro Aqutico de Londres, medindo 50 metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas marcas. Observe duas das melhorias: A capacidade da piscina em destaque, em metro cbico, igual a

(ENEM PPL - 2017)Uma pessoa pede informao na recepo de um prdio comercial de como chegar a uma sala, e recebe as seguintes instrues: suba a escada em forma de U frente, ao final dela vire esquerda, siga um pouco frente e em seguida vire direita e siga pelo corredor. Ao final do corredor, vire direita. Uma possvel projeo vertical dessa trajetria no plano da base do prdio :

(ENEMPPL - 2017) Um fabricante recomenda que, para cada mdo ambiente a ser climatizado, so necessrios 800 BTUhdesde que haja at duas pessoas no ambiente. A esse nmero devem ser acrescentados 600 BTUhpara cada pessoa a mais, e tambm para cada aparelho eletrnico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opes de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades trmicas: Tipo I: 10.500 BTUh Tipo II: 11.000 BTUh Tipo III: 11.500 BTUh Tipo IV: 12.000 BTUh Tipo V: 12.500 BTUh O supervisor de um laboratrio precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficaro duas pessoas mais uma centrfuga que emite calor. O laboratrio tem forma de trapzio retngulo, com as medidas apresentadas na figura: Para economizar energia, o supervisor dever escolher o aparelho de menor capacidade trmica que atenda s necessidades do laboratrio e s recomendaes do fabricante. A escolha do supervisor recair sobre o aparelho do tipo

(ENEMPPL - 2017) Os consumidores e desejam trocar seus planos de internet mvel na tentativa de obterem um servio de melhor qualidade. Aps pesquisarem, escolheram uma operadora que oferece cinco planos para diferentes perfis, conforme apresentado no quadro. Plano Franquia Preo mensal de assinatura Preo por MB excedente A B C D E Dado: Em cada plano, o consumidor paga um valor fixo (preo mensal da assinatura) pela franquia contratada e um valor varivel, que depende da quantidade de MB utilizado alm da franquia. Considere que a velocidade mxima de acesso seja a mesma, independentemente do plano, que os consumos mensais de e so de e respectivamente, e que cada um deles escolher apenas um plano. Com base nos dados do quadro, as escolhas dos planos com menores custos para os consumidores e respectivamente, so

(ENEM PPL - 2017) Uma lagartixa est no interior de um quarto e comea a se deslocar. Esse quarto, apresentando o formato de um paraleleppedo retangular, representado pela figura. A lagartixa parte do ponto B e vai at o ponto A. A seguir, de A ela se desloca, pela parede, at o ponto M, que o ponto mdio do segmento EF. Finalmente, pelo teto, ela vai do ponto M at o ponto H. Considere que todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de menor distncia entre os respectivos pontos envolvidos. A projeo ortogonal desses deslocamentos no plano que contm o cho do quarto dado por:

(ENEMPPL - 2017) Em um ms, uma loja de eletrnicos comea a obter lucro j na primeira semana. O grfico representa o lucro dessa loja desde o incio do ms at o dia 20. Mas esse comportamento se estende at o ltimo dia, o dia 30. A representao algbrica do lucro em funo do tempo

(ENEMPPL - 2017) Um dos principais indicadores de inflao o ndice Nacional de Preos ao Consumidor Amplo (IPCA). O grfico apresenta os valores do IPCA nos anos de 1994 a 2011. O valor mais prximo da mediana de todos os valores da inflao indicados no grfico

(ENEMPPL - 2017) Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificao da escala utilizada para a sua confeco. O problema foi resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distncia real de 72 km,percorrida na reserva, equivalia a 3,6 cmno mapa. Qual foi a escala utilizada na confeco do mapa?

(ENEM PPL - 2017) Desde 1999 houve uma significativa mudana nas placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanumricos, foram acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os trs primeiros caracteres devem ser letras (dentre as letras do alfabeto) e os quatro ltimos devem ser algarismos (de a Essa mudana possibilitou a criao de um cadastro nacional unificado de todos os veculos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinaes possveis de placas. No so utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 14 jan. 2012 (adaptado). Nessas condies, a quantidade de placas que podem ser utilizadas igual a

(ENEMPPL - 2017)A figura traz o esboo da planta baixa de uma residncia. Algumas medidas internas dos cmodos esto indicadas. A espessura de cada parede externa da casa 0,20 me das paredes internas, 0,10 m. Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) calculado conforme a rea construda da residncia. Nesse clculo, so cobrados R$ 4,00por cada metro quadrado de rea construda. O valor do IPTU desse imvel, em real,